УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

НПО "ВНИИМ им. Д.И. Менделеева"

________________________________

В.С. Александров

«29» декабря 1992 г.

ГОССТАНДАРТ РОССИИ

НПО "ВНИИМ им. Д.И. Менделеева"

РЕКОМЕНДАЦИЯ

Государственная система обеспечения единства
измерений

Погрешности измерений. Обозначения

МИ 2246-93

С.-Петербург

1992 г.

РЕКОМЕНДАЦИЯ

Рекомендация распространяется на нормативную документацию (далее - НД) и устанавливает обозначения погрешностей измерений величин.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1 Погрешность измерений - отклонение результата измерений от действительного значения измеряемой величины - может состоять из инструментальной погрешности, погрешности метода, погрешности оператора и др. погрешностей. Погрешность измерений и ее составляющие представлены на схеме в приложении 1.

1.2 Погрешность измерений при воспроизведении единицы величины называют погрешностью воспроизведения единицы, а при передаче размера единицы величины называют погрешностью передачи размера единицы величины или погрешностью поверки (погрешностью аттестации).

1.3 Погрешности измерений подразделяют:

в зависимости от характера проявления на систематические, случайные;

в зависимости от характера их изменения в диапазоне измеряемой величины на аддитивные и мультипликативные;

по форме представления на абсолютные и относительные.

1.4 Погрешность измерений может быть выражена в виде:

доверительного интервала;

пределов допускаемой погрешности;

характеристик распределения погрешностей (среднее квадратическое отклонение результата измерений, размах, среднее арифметическое и др. характеристики).

Примечание. Задаваемые или допускаемые характеристики погрешностей измерений могут быть выражены в соответствии с требованиями, установленными в МИ 1317, в форме:

предела допускаемых значений характеристики;

нижнего и верхнего пределов допускаемых значений характеристики.

1.5 Наибольший вклад в погрешность измерений, как правило, вносит инструментальная погрешность, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений (далее - СИ). Инструментальная погрешность и ее составляющие приведены в приложении 2.

2. ОБОЗНАЧЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

2.1 Для обозначения какой-либо погрешности используют букву греческого алфавита "дельта" - Δ (прописная), δ (строчная).

Прописной буквой Δ обозначают абсолютную погрешность измерения и строчной буквой δ - относительную погрешность измерения.

2.2 Неисключенную систематическую погрешность измерения рекомендуется обозначать буквой греческого алфавита "тэта" - Θ.

2.3. Среднее квадратическое отклонение и размах - характеристики случайной погрешности - рекомендуется обозначать буквами латинского алфавита S и R соответственно.

2.4. Поправку, которую вводят в неисправленный результат измерения с целью исключения одной или нескольких систематических погрешностей, обозначают символом Ñ (перевернутой буквой греческого алфавита "дельта").

2.5 Метрологические характеристики СИ - нестабильность и вариацию - рекомендуется обозначать буквой греческого v (ню) и латинского V алфавитов соответственно.

3. ИНДЕКСАЦИЯ СИМВОЛОВ

3.1 При необходимости конкретизации погрешности измерения (указания ее составляющей, формы представления или внесения других уточняющих данных) рекомендуется символ погрешности сопровождать индексом (индексами).

3.2 В качестве индексов используют первую букву или несколько букв того слова, которое определяет или источник погрешности, или форму представления ее, или другие особенности погрешности.

3.3 Для индексации рекомендуется применять буквы русского, латинского и греческого алфавитов (например, Δ_Σ - суммарная погрешность результата измерений). Индексы пишутся как прописными, так и строчными буквами.

3.4 При необходимости указания величины, погрешность которой оценивается, в качестве индекса рекомендуется использовать символ этой величины (например, Δ_L, - абсолютная погрешность измерений длины, δ_м - относительная погрешность измерений массы и т.д.).

Обозначения (символы) наиболее распространенных величин представлены в приложении 3.

Примечание. Если в тексте измеряемую величину обозначают символом х, у и т.д., то и погрешность измерений этих величин обозначают соответственно Δ_х или δ_х Δ_у или δ_у и т.д.

3.5 Дополнительную погрешность средств измерений, возникающую вследствие изменения показаний последних из-за воздействия влияющих величин, обозначают либо Δ_доп (дополнительная абсолютная погрешность СИ), либо δ_доп (дополнительная относительная погрешность СИ).

Дополнительную погрешность результата измерений, возникающую вследствие воздействия влияющих величин на измеряемую величину, обозначают либо Δ_вв, либо δ_вв.

3.6. В приложении 4 дан перечень допускаемых сокращений слов, применяемых в метрологической практике для указания источника погрешности (составляющих погрешности измерений).

3.7. Для индексации символов при обозначении погрешности средств измерений рекомендуется использовать аббревиатуру, уточняющую вид средства измерений (например, Δ_си - абсолютная погрешность средства измерений, δ_иис - относительная погрешность измерительной информационной системы и т.д.).

В приложении 5 приведена аббревиатура для обозначения некоторых средств измерений.

4. СТРУКТУРА ИНДЕКСАЦИИ

4.1 При необходимости указания нескольких индексов у одного символа сначала указывается индекс, характеризующий источник погрешности (составляющую погрешности), а потом - индекс, характеризующий форму ее представления (например, предел допускаемой погрешности метода, заданной в абсолютной форме, должен быть выражен как Δ_{м, пр}).

4.2. Если наличие нескольких индексов у одного символа приводит к затруднению их раздельного прочтения, их разделяют запятой (например, Δ_{о, пр} предел допускаемой основной погрешности средства измерений в абсолютной форме, Δ_{дин, макс} - максимальное значение динамической погрешности средства измерений в относительной форме).

4.3. Допустимо применять символы погрешностей, опуская некоторые индексы, если это не приводит к затруднению понимания текста (например, если речь идет о конкретном средстве измерений, то индекс в виде аббревиатуры, конкретизирующий средство измерений, можно опускать. Если в НД речь идет об измерениях конкретной величины и ее погрешности измерений, то индекс, конкретизирующий измеряемую величину, можно опустить. Наличие индексов "о" (основная), "доп" (дополнительная), "прв" (приведенная) снимает необходимость дополнительного указания индекса "СИ".

4.4. Для пояснения того, характеристику какой погрешности представляет среднее квадратическое отклонение "S", рекомендуется сразу после символа "S" указывать в круглых скобках эту погрешность (например, S (Δ_дон) - среднее квадратическое отклонение дополнительной погрешности средства измерений). Среднее квадратическое отклонение единичного результата измерений рекомендуется обозначать только символом "S". При обозначении среднего квадратического отклонения результата многократных измерений (среднего арифметического) сразу после символа "S" в круглых скобках указывают символ результата измерений (например, S() - среднее квадратическое отклонение среднего арифметического группы экспериментальных данных).

4.5. При указании нестабильности "v" метрологической характеристики последнюю указывают в круглых скобках после символа нестабильности (например, v (Δ_сист) нестабильность систематической погрешности).

Время, в течение которого фиксируется нестабильность, чаще всего указывается в тексте документа или в техническом тексте. При необходимости указания времени нестабильности в обозначении, оно указывается символом "τ" в качестве индекса к символу нестабильности v (например, v_τ (Δ_сист) - нестабильность систематической погрешности за время τ).

4.6 Доверительную погрешность рекомендуется обозначать соответствующим символом погрешности с указанием вероятности в круглых скобках после символа этой погрешности (например, Δ (0,95) - абсолютная доверительная погрешность измерений при вероятности Р = 0,95).

4.7 Структура обозначений наиболее часто употребляемых погрешностей приведена в виде примера ниже:

Приложение 1

Погрешность измерения и ее составляющие*

*Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие погрешности измерения для лучшего понимания принципов индексации.

Приложение 2

Инструментальная погрешность и ее составляющие*

*Примечание. На рисунке приведены в качестве примеров возможные составляющие инструментальной погрешности для лучшего понимания принципов индексации.

Приложение 3

Обозначения (символы) наиболее распространенных величин

Приложение 4

Перечень допускаемых сокращений слов, используемых в качестве индекса для метрологической практики

Примечание. Предлагаемые сокращения не всегда совпадают с правилами сокращений в русском языке, но авторы ориентировались на краткость сокращений с целью удобства индексации.

Приложение 5

Аббревиатура для обозначений некоторых средств измерений

Содержание